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Es gibt eine sehr grosse Anzahl Verfahren, mit denen Stichproben hinsichtlich ihrer Mittelwertsunterschiede untersucht werden können. Bei der Auswahl des Verfahrens ist es wichtig zu beachten, ob die Stichproben unabhängig oder verbunden sind. Ist diese Frage geklärt, kommt es noch darauf an, wie viele verschiedene Variablen untersucht werden sollen. Zuletzt unterscheiden sich die Verfahren dann noch danach, ob die untersuchten Variablen normalverteilt sein sollten oder nicht.

Aufbau der Seite:

1. Unabhängige Stichproben
1.1 Zwei Variablen, zwei Stufen
1.2 t-Test für unabhängige Stichproben
1.3 Mann-Whitney U
1.4 Zwei Variablen, mehr als 2 Stufen
1.5 Einfaktorielle Varianzanalyse
1.6 Kruskal-Wallis
1.7 Eine abhängige Variable, mehr als zwei unabhängige Variablen
1.8 Mehrfaktorielle Varianzanalyse
2. Verbundene Stichproben
2.1 Zwei Variablen, zwei Stufen
2.2 t-Test für verbundene Stichproben
2.3 Wilcoxon-Test
2.4 Vorzeichentest
2.5 Zwei Variablen, mehr als 2 Stufen
2.6 Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung
2.7 Friedman-Test


1. Unabhängige Stichproben

Von unabhängigen Daten spricht man, wenn die Mittelwerte zweier unabhängigen Stichproben miteinander verglichen werden. Dies ist beispielsweise dann der Fall, wenn zwei verschieden Schulklassen anhand des Mittelwerts ihrer Ergebnisse in einem Intelligenztest verglichen werden.

Es gibt eine ganze Reihe von Verfahren, mit denen die Mittelwertsunterschiede zwischen zwei oder mehr unterschiedlichen Stichproben auf Signifikanz untersucht werden können. Es gibt zwei Tests, mit denen sich zwei unterschiedliche Stichproben untersuchen lassen können. Mit zwei weiteren Tests lassen sich mehr als zwei unterschiedliche Stichproben untersuchen. Sollen mehrere Stichproben hinsichtlich mehrerer Variablen untersucht werden, gibt es hierfür ein Ver-fahren. Allen gemeinsam ist, dass es sich um Verfahren handelt, die unabhängige Stichproben untersuchen. Die Verfahren unterscheiden sich jedoch darin, welche Voraussetzungen sie an das Skalenniveau und die Verteilung der Daten stellen.

1.1 Zwei Variablen, zwei Stufen

Es gibt zwei Tests, mit denen sich zwei Variablen, von denen die eine zwei Stufen hat, untersuchen lassen. Von den zwei Variablen ist eine die Stichprobenvariable, die die Daten in die zwei Stichproben aufteilt, zwischen denen untersucht werden soll, ob hinsichtlich der anderen Variable Mittelwertsunterschiede vorliegen. Die Stichprobenvariable darf also nicht mehr als zwei Stufen haben, ansonsten muss ein anderer Test verwendet werden. Die andere, abhängige Variable kann jedoch auch mehr als zwei Abstufungen haben. Die Wahl für den richtigen Test hängt weiter vom Skalenniveau und von der Verteilung der abhängigen Variablen ab.

1.2 t-Test für unabhängige Stichproben >

1.3 Mann-Whitney U >

1.4 Zwei Variablen, mehr als 2 Stufen

Sollen mehr als zwei Stichproben hinsichtlich ihrer Mittelwertsunterschiede untersucht werden, muss entweder eine einfaktorielle Varianzanalyse oder ein Kruskal-Wallis-Test verwendet werden. Diese Verfahren unterscheiden sich in der Anforderung an das Skalenniveau.

1.5 Einfaktorielle Varianzanalyse >

1.6 Kruskal-Wallis Test >

1.7 Eine abhängige Variable, mehr als zwei unabhängige Variablen

Soll der Einfluss von mehr als einer Variablen auf den Mittelwert untersucht werden, muss eine mehrfaktorielle Varianzanalyse durchgeführt werden.

1.8 Mehrfaktorielle Varianzanalyse >

2. Verbundene Stichproben

Wird die gleiche Variable zweimal bei derselben Stichprobe erhoben, beispielsweise vor und nach einer Intervention, spricht man von abhängigen bzw. verbundenen Stichproben oder Daten.

Es gibt eine ganze Reihe von Verfahren, mit denen die Mittelwertsunterschiede zwischen zwei oder mehr Stichproben auf Signifikanz untersucht werden können. Es gibt drei Tests, mit denen sich zwei Stichproben untersuchen lassen. Mit zwei weiteren Tests lassen sich mehr als zwei Stichproben untersuchen. Allen gemeinsam ist, dass es sich um Verfahren handelt, die abhängige Daten untersuchen. Die Verfahren unterscheiden sich jedoch darin, welche Voraussetzungen sie an das Skaleniveau und die Verteilung der Daten stellen.

2.1 Zwei Variablen, zwei Stufen

Es gibt drei Tests, mit denen sich zwei Variablen, von denen die eine zwei Stufen hat, untersu-chen lassen. Von den zwei Variablen ist eine die Stichprobenvariable, die die Daten in die zwei Stichproben aufteilt, zwischen denen untersucht werden soll, ob hinsichtlich der anderen Variable Mittelwertsunterschiede vorliegen. Die Stichprobenvariable darf also nicht mehr als zwei Stufen haben, ansonsten muss ein anderer Test verwendet werden. Die andere, abhängige Variable kann jedoch auch mehr als zwei Abstufungen haben. Die Wahl für den richtigen Test hängt weiter vom Skalenniveau und von der Verteilung der abhängigen Variablen ab.

2.2 t-Test für verbundene Stichproben >

2.3 Wilcoxon-Test >

2.4 Vorzeichentest >

 2.5 Zwei Variablen, mehr als 2 Stufen

Sollen mehr als zwei abhängige Stichproben bzw. Stichproben hinsichtlich ihrer Mittelwertsunterschiede untersucht werden, muss entweder eine einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung oder ein Friedman Test verwendet werden. Diese Verfahren unterscheiden sich in der Anforderung an das Skalenniveau.

2.6 Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung >

2.7 Friedman-Test >

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